Se considera dreptele d1:x-2y+3=0 , d2:4x-y-9=0 , d3:2x+3y-1=0 care sunt suporturile laturilor [AB] ,[BC] respectiv [AC] ale triunghiului ABC.
1.sa se determine coordonatele virfurilor triunghiului ABC

[Citat] Se considera dreptele d1:x-2y+3=0 , d2:4x-y-9=0 , d3:2x+3y-1=0 care sunt suporturile laturilor [AB] ,[BC] respectiv [AC] ale triunghiului ABC. 1.sa se determine coordonatele virfurilor triunghiului ABC

A este intersectia dreptelor AB si AC rezulta ca coordonatele lui\ A verifica ecuatiile dreptelor d_1 si d_3 .Rrezolvand sistemul format din ecuatiile acestor drepte obtinem coordonatele lui A.
Analog se afla celelalte puncte.

Nu dau solutie, dau doar un mod de a face rost de solutii fara munca.
(Sau punand munca pe seama excavatoarelor, tractoarelor si calculatorelor.)
Cod maxima...

(Numai in caz ca e nevoie de veryficare pentru calculele proprii, desigur.)

(Solutia pe care o dadeam eu in teze era ceva de forma: Perechea (3,3) verifica ecuatiile d1,d2, care sunt liniar independente, deoarece determinantul sistemului este nenul. Este cu mult mai usor de "demonstrat" / verificat acest lucru, explicit:
-2.3 + 3 + 3 = 0
-3 +4.3 - 9 = 0
Desigur ca este mult mai usor de argumentat asa ceva in criza de timp, decat prin a descrie ce ecuatie cu ce alta ecuatie adun, ce in ce substitui, ce obtin... Nu vreau sa dau o educatie gresita, dar vreau sa arat cum se poate da o solutie fara a da o solutie. Multe carti pe care le veti citi duc acest procedeu la perfectiune. Trebuie doar sa depistati deosebirea la timp. Daca noi aici ne tinem de asa ceva, cumva, candva, va rog sa intrebati inca o data cu dezinvoltura. Nu este "aroganta de a avea mereu dreptate" ceea ce dorim, ci cea de a ne face mainile murdare daca e nevoie. daca chiar aveti greutati cu unul din sistemele de mai sus sau daca nu ajungeti la solutia de mai sus, va rog sa intrebati!)

Tema de casa: Pe o hartie "cu patratele" sa se deseneze punctele de mai sus, sa se traseze dreptele corespunzatoare prin cate doua din ele, care sa treaca mai departe prin puntele "laticiale" are hartiei pe unde trebuie, sa se depisteze panta fiecarei astfel de drepte si intersectia cu axele. Crede-ti-ma, acest exercitiu va va ajuta...

Daca tot folosim diverse softuri, de ce nu Wolframalpha?

[Citat] Se considera dreptele d1:x-2y+3=0 , d2:4x-y-9=0 , d3:2x+3y-1=0 care sunt suporturile laturilor [AB] ,[BC] respectiv [AC] ale triunghiului ABC. 1.sa se determine coordonatele virfurilor triunghiului ABC

Coordonatele lui B se afla rezolvand sistemul

La fel si pentru celelalte...