Cred ca de calculat este integrala:
tan este aici tangenta, notatia internationala.
In astfel de cazuri, integrala de functii trigonometrice
se recomanda (daca nu exista ceva mai rafinat...) substitutia cu o
noua variabila t a ceea ce se numeste in jargonul profesorilor
"tangenta unghiului pe jumatate".
Cum la noi apare argumentul pe post de unghi cu
tangenta de x si
cosinus de 2x,
tangenta unghiului pe jumatate este desigur... Facem deci substitutia
Este o formula cunoscuta atunci:
Pe care o putem usor deduce tinand cont de
(De fapt eu asa tin minte formula de mai sus, stiu ca am de facut o
diviziune fortzata cu cosinus la patrat, si de aceea apare acel 1-tt in numarator.
Integrala noastra revine la a calcula acum o integrala...
Am subsituit si u=tt.
Este un lucru pozitiv faptul ca s-au mai dus din puteri.
Acum se recomanda substitutia Euleriana, care va simplifica radicalul
pe seama introducerii a noi fractii:
Deci
Intotdeauna incerc sa ma verific cumva.
(Metoda urmatoare nu e buna in bac, dar e buna in rest peste tot.)
(In plus ma simt sigur pe calcule si nu trebuie sa iau totul linie cu linie.)
Pentru asta folosesc aproximare numerica folosind Pari/GP:
)
Access general
Conţine mesaje necitite
