Determinati parametrul real m astfel incat ecuatia

sa aiba doua solutii reale, una mai mare cu 2 decat cealalta.

[Citat] Determinati parametrul real m astfel incat ecuatia sa aiba doua solutii reale, una mai mare cu 2 decat cealalta.

Daca are 2 solutii reale distincte rezulta

Din relatiile lui Viete avem

Cam aceeasi solutie, dar doar in vorbe:

Functia de x de mai sus este o parabola cu axa de simetrie de abscisa -1.
(Formula este -b / (2a) pentru parabola de ecuatie a xx + b x + c = 0, a nenul.)
Radacinile lui ... sunt deci
simetric plasate fata de -1
si au distantza 2 intre ele, deci 2/1=1 fata de media lor, -1.

x1 *--------------*(-1)----------* x2

Deci radacinile sunt 0 si -2.

Deci avem de-a face cu 1.(x-0)(x-(-2)) = xx +2x.
(Sau cu Vieta, produsul radacinilor fiind zero, avem imediat m=0.)