La subiectul I, punctul e, cum aratam ca expresia nu depinde de x?

Pentru suma de la subiectul II, punctul 1, calculam cu formula unei progresii aritmetice?

[Citat] La subiectul I, punctul e, cum aratam ca expresia nu depinde de x?

Avem

[Citat] Pentru suma de la subiectul II, punctul 1, calculam cu formula unei progresii aritmetice?

Folosim formula sumei primilor termeni ai unei progresii GEOMETRICE.

La subiectul II, punctul 1, subpunctul c: se cer vaorile lui x, astfel incat 1/x-2 sa apartina multimii numerelor intregi. x nu ia orice valoare din Z/{2} ?

La subiectul IV, la punctul f incerc sa derivez F (x) si nu ajung deloc la f(x)astfel incat sa pot demonstra ca F(x) este primitiva lui f(x).

Iar la punctul g, chiar nu am idei. Am sa mai rasfoiesc manualul de clasa a XI-a.

[Citat] La subiectul II, punctul 1, subpunctul c: se cer vaorile lui x, astfel incat 1/x-2 sa apartina multimii numerelor intregi. x nu ia orice valoare din Z/{2} ? La subiectul IV, la punctul f incerc sa derivez F (x) si nu ajung deloc la f(x)astfel incat sa pot demonstra ca F(x) este primitiva lui f(x). Iar la punctul g, chiar nu am idei. Am sa mai rasfoiesc manualul de clasa a XI-a.

• La II.1(c), fractia este un numar intreg daca si numai daca numitorul este +1 sau -1. Ai de rezolvat doua ecuatii simple.
  
• La IV(f) foloseste regulile standard de derivare:
  
  
  
  Prin scadere obtinem
  
  

  
  
  adica tocmai
  
  . Banuim ca ai derivat corect, insa nu ai dus simplificarile pana la capat.
  
• La IV(g) aria este integrala functiei pozitive f pe intervalul [4,5]. indicatie: foloseste teorema lui Leibnitz-Newton si formula de la punctul (f). Ar trebui sa iasa in doua randuri.
  

Hmm... Am sa las pe viitoarele saptamani punctul g de la subiectul IV, am ajuns abia la schimbarea de variabila la scoala. Sper sa ajungem intr-o saptamana la teorema respectiva. Multumesc!

[Citat] Hmm... Am sa las pe viitoarele saptamani punctul g de la subiectul IV, am ajuns abia la schimbarea de variabila la scoala. Sper sa ajungem intr-o saptamana la teorema respectiva. Multumesc!

Nu ai nevoie decat de definitia primitivei! Doar VERIFICAM faptul ca functia urata este primitiva alteia.