Sa se rezolve in multimea numerelor complexe sistemul:

[Citat] Sa se rezolve in multimea numerelor complexe sistemul:

Aplicand modul celor 3 relatii obtinem ca

Inmultind cele 3 relatii obtinem

.
Deci

.(*)
Aplicam conjugata pt prima relatie si impartind prima relatie la ceea ce obtinem prin conjugare rezulta

.
Analog obtinem

.
Inlocuind acestea in (*)avem

.
Folosind formula

obtinem

.
Deci

unde

sunt radacinile de ordin 14 ale unitatii.
In concluzie

cu k=0,1,..,13.

Sper sa fie corect...ca se obtine un rezultat destul de dificil.

De fapt, obtinem dupa

ca

, deci solutiile se scriu in functie de radacinile de ordinul 7 ale unitatii. (Problema propusa de Marius Burtea)