Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Problema săptămânii » Doua poligoane regulate...
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
petrebatranetu
Grup: moderator
Mesaje: 3161
20 Dec 2009, 17:35

[Trimite mesaj privat]

Doua poligoane regulate...    [Editează]  [Citează] 

Intr-un cerc de lungime
se inscriu un pentagon regulat si un hexagon regulat astfel incat varfurile lor sa nu coincida.Cele 11 puncte determina 11 arce .Aratati ca unul din arce are lungimea mai mica sau egala cu
.


---
Doamne ajuta...
Petre
minimarinica
Grup: moderator
Mesaje: 1536
16 Nov 2009, 16:07

[Trimite mesaj privat]


Cu principiul cutiei iese rapid.


---
C.Telteu
petrebatranetu
Grup: moderator
Mesaje: 3161
16 Nov 2009, 18:50

[Trimite mesaj privat]


dom'profesor da' n-aveti alta treaba ?


---
Doamne ajuta...
Petre
minimarinica
Grup: moderator
Mesaje: 1536
17 Nov 2009, 12:05

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
dom'profesor da' n-aveti alta treaba ?


Orice om are dreptul la recreere!


---
C.Telteu
Natasa
Grup: membru
Mesaje: 302
17 Nov 2009, 17:38

[Trimite mesaj privat]


Asa zic si eu!

, inseamna ca in cercul cu lungimea 1 se poate inscrie un poligon regulat cu 30 de laturi, de aici prin injumatatire se obtin poligoale, cu arce cat mai mici intre varfuri ... .

Eu stiu ca, de exemplu, daca cercul are lungimea 1, cercul poate fi impartit in 6 puncte, ca sa construim hexagonul regulat, si deci un arc reprezinta
din lungimea cercului; pentru a construi in pentagon regulat inscris in cerc, putem imparti cercul, de exemplu, in prin 10 puncte , fiecare arc avand
din lungimea cercului, prin scadere se obtine arc de
, ceea ce inseamna ca in acel cerc se poate inscrie un poligon regulat cu 15 laturi ...

In problema domnului Petre, lungimea cercului este 2, deci ar trebui ca lungimea arcului solicitat sa fie
, asa gandesc ...

Putem inscrie un hexagon regulat intr-un cerc si daca impartim cercul in 12 puncte, respectiv, pentru pentagonul regulat, in 15 puncte..., obtinem fractiile, apoi facem scadere ...

Atat am putut gandi la acest moment . Daca n-am gandit bine, nu este nici o problema, nu sunt o persoana suparacioasa, ba din contra, sunt numai cu zambetul pe buze

Natasa







---
*Un matematician care nu are ceva de poet, nu va fi niciodata un perfect matematician.* (K.Weierstrass)
petrebatranetu
Grup: moderator
Mesaje: 3161
18 Nov 2009, 16:29

[Trimite mesaj privat]


imi pare rau ...dar nu-i corect!


---
Doamne ajuta...
Petre
Natasa
Grup: membru
Mesaje: 302
19 Nov 2009, 08:32

[Trimite mesaj privat]


Pai, nu am scris demonstratia problemei; cred nu m-am exprimat destul de bine, am vrut sa se inteleaga ca, intre doua varfuri ale celor doua poligoane, cu conditia ca celelalte doua varfuri sa se suprapuna, exista un arc de cerc, opus unei coarde, ce reprezinta latura unui poligon regulat cu 30 de laturi, din cauza ca arcul dintre doua varfuri ale hexagonului are masura de 60, iar arcul dintre doua varfuri ale pentagonului are masura de 72 de grade, diferenta dintre ele este de 12 grade,... In situatia in care departim cele doua varfuri, initial comune, iar arcul dintre aceste varfuri are masura x, se discuta altfel ...
Am luat un caz particular, ...

Mai departe, inca mai gandesc!
Natasa



---
*Un matematician care nu are ceva de poet, nu va fi niciodata un perfect matematician.* (K.Weierstrass)
minimarinica
Grup: moderator
Mesaje: 1536
20 Dec 2009, 17:35

[Trimite mesaj privat]


Fixand varfurile pentagonului regulat pe cerc, ele impart cercul in 5 arce de lungime
. Conform principiului lui Diriclet, exista unul din aceste arce care contine doua din cele sase varfuri ale hexagonului regulat.
Aceste doua varfuri ale hexagonului impart arcul de lungime
in trei arce. Unul dintre ele este de lungime
(cel dintre varfurile hexagonului), iar suma lungimilor celorlalte doua arce este
, deci cel putin unul din ele este mai mic sau egal cu
.


---
C.Telteu
[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47557 membri, 58580 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ