Fie

sa se determine cate elemente are multimea G, si sa se arate ca (G,*) este grup

[Citat] Fie sa se determine cate elemente are multimea G, si sa se arate ca (G,*) este grup

cu

E usor de vazut ca daca

[Citat] [Citat] Fie sa se determine cate elemente are multimea G, si sa se arate ca (G,*) este grup cu E usor de vazut ca daca

atunci y poate lua valorile

deci avem in acest caz 2 matrici.
Daca

atunci

deci avem o matrice.
Daca

atunci

deci inca o matrice.
In total avem 4 matrici.

Acum aratam ca e parte stabila.
Fie X=

cu

si
Y=

cu

Avem XY=

Deci XY este din G si atunci G este parte stabila.
Element neutru:
Se observa ca

este din G si

orice X din G. Deci

este element neutru.
Element simetric:
G avand doar 4 elemente, se poate afla pt fiecare in parte inversa sa.