lim[1*2+2*3+...+n(n+1)]/n^3

daca il descompui in (1*2)/n^3+...+[n(n+1)]/n^3
atunci limita ii 0 ?
dar numarul de siruri nu este finit.
se poate aplica limita sumei egala cu suma limitelor sau ar fi mai bine cu criteriul clestelui ?

[Citat] lim[1*2+2*3+...+n(n+1)]/n^3 daca il descompui in (1*2)/n^3+...+[n(n+1)]/n^3 atunci limita ii 0 ? dar numarul de siruri nu este finit. se poate aplica limita sumei egala cu suma limitelor sau ar fi mai bine cu criteriul clestelui ?

Daca descompui intr-adevar ai o infinitate de siruri care tind la 0 deci limita ar fi caz de nedeterminare 0*inf

da acuma am observat si io ......
multumsesc oricum

Nu stiu daca ajuta, dar io tiparesc acolo ceva.
Uneori exista "soft matematic" (liber, deci fiecare poate pune mana pe cod chiar!) care ne rezolva toate problemele de calcul. Chiar si cele de tipul de mai sus. Oamenii sunt obisnuitzi cu Maple, care vine cu un Help bun.
Doar ca trebuie cumparat.

Pentru cei fara bani si cu etica se poate lua un "pendant liber", Maxima.

Eu am tiparit aici:

In consola in care am dat drumul la chestiile de mai sus obtin:

De fapt ar trebui sa mearga si

dar nu prea aflam nimic despre pasii intermediari.
Multi oameni considera ca Maxima, nefiind ce se cere la scoala, nu este nici ce ne trebuie in viatza. Da, asa este. Dar de asemenea nu ne trebuie transformate Laplace si solutii de sisteme liniare de ecuatii diferentiale, dar ele intervin extensiv in unele cursuri din facultate. Maxima cam poate calcula totul.
La liceu este inca buna de plotat, derivat, integrat, ...