[Citat] [Citat] Sa se determine toate functiile astfel incat orice x,y din Q. Solutie alternativa: Mai intai se prelungeste prin continuitate functia la . Apoi pentru orice a real, avem Prin urmare f este derivabila in a si f'(a)=0 si atunci f este constanta.

Dar nu trebuie sa demonstram ca se poate prelungi prin continuitate?Ca nu orice functie se poate prel. prin cont.

Dar de asemenea nu trebuie sa demonstram ca este constanta, ca doar nu orice functie este constanta.

In loc de aceasta, putem demonstra pentru pace, pentru o lume mai logica, pentru o mai buna intelegere intre oameni.

[Citat] [Citat] [Citat] Sa se determine toate functiile astfel incat orice x,y din Q. Solutie alternativa: Mai intai se prelungeste prin continuitate functia la . Apoi pentru orice a real, avem Prin urmare f este derivabila in a si f'(a)=0 si atunci f este constanta. Dar nu trebuie sa demonstram ca se poate prelungi prin continuitate?Ca nu orice functie se poate prel. prin cont.

Prelungirea prin continuitate este standard si urmeaza etapele:

- Pentru orice a real exista un sir

de numere rationale convergent la a
- Din inegalitatea din enunt se arata ca

este sir Cauchy, deci convergent. Notam cu f(a) limita acestui sir.
- Trecand la limita in inegalitatea

se obtine