Fie

,

si

trei vectori coplanari si necoliniari astfel incat

.Sa se calculeze

.

[Citat] Fie , si trei vectori coplanari si necoliniari astfel incat .Sa se calculeze .

Ce intelegeti printr-o putere a unui vector?

[Citat] Ce intelegeti printr-o putere a unui vector?

Aveti dreptate si trebuia sa specific ca puterea vectorului se va calcula ca un produs scalar al vectorului cu el insusi de atatea ori cate este puterea,caci in caz contrar suma ceruta este egala cu vectorul a.

[Citat] [Citat] Ce intelegeti printr-o putere a unui vector? Aveti dreptate si trebuia sa specific ca puterea vectorului se va calcula ca un produs scalar al vectorului cu el insusi de atatea ori cate este puterea,caci in caz contrar suma ceruta este egala cu vectorul a.

In acest caz,

care este un numar, deci nu are sens adunarea vectorului

cu numarul

.

Aceasta postare nu se afla la locul bun in "Problema Saptamanii" si va fi mutata in "Cereri de probleme".

[Citat] Aceasta postare nu se afla la locul bun in "Problema Saptamanii" si va fi mutata in "Cereri de probleme".

Aceasta problema am postat-o aici pentru ca puterea unui vector (in sens de produs scalar) este o problema care ma preocupa de cativa ani si care zic eu ca ar merita sa fie studiata si o consider o problema mai deosebita care ar merita sa fie la aceasta sectiune sau ar trebuie infiintata o alta sectiune.Am cautat pe internet problema puterii unui vector si nu am gasit ceva in sensul in care ma preocupa.Gresesc cumva?

[Citat] [Citat] Aceasta postare nu se afla la locul bun in "Problema Saptamanii" si va fi mutata in "Cereri de probleme". Aceasta problema am postat-o aici pentru ca puterea unui vector (in sens de produs scalar) este o problema care ma preocupa de cativa ani si care zic eu ca ar merita sa fie studiata si o consider o problema mai deosebita care ar merita sa fie la aceasta sectiune sau ar trebuie infiintata o alta sectiune.Am cautat pe internet problema puterii unui vector si nu am gasit ceva in sensul in care ma preocupa.Gresesc cumva?

Nu ati gasit pe Internet "puterea unui vector" pentru ca este o notiune care nu are sens pentru produsul scalar si este triviala pentru produsul vectorial.

[Citat] [Citat] [Citat] Ce intelegeti printr-o putere a unui vector? Aveti dreptate si trebuia sa specific ca puterea vectorului se va calcula ca un produs scalar al vectorului cu el insusi de atatea ori cate este puterea,caci in caz contrar suma ceruta este egala cu vectorul a. In acest caz, care este un numar, deci nu are sens adunarea vectorului cu numarul .

Aveti dreptate!Am sa modific enuntul problemei.

Si totusi am putea sa rationam si asa:
1-Daca puterea vectorului este para atunci avem de-a face cu un scalar.
2-Daca puterea vectorului este impara atunci avem de-a face cu un vector.
3-Exemplu:
Fie

atunci

ceea ce este adevarat.Gresesc cumva?

EROARE de editare.Scuze!

Reformulez enuntul problemei:
Fie

,

si

trei vectori coplanari si necoliniari astfel incat

si

.Sa se calculeze

si

unde p=2n-1 iar n este un numar natural mai mare ca zero.Care este raportul dintre prima si a doua suma?