Am un trapez care are baza mare cat dublul bazei mici.Vreau sa construiesc linia mijlocie numai cu rigla...Oare reusesc?

Construiesc un dreptunghic ABCD, unde AB va fi baza mare a trapezului, prin punctul O (intersectia diagonalelor) ducem paralela la AB. FIxam pe CD 2 pct E, F a.i. EF=AB/2. Se formeaza trapezul ABEF unde linia mijlocie este parelela prin O la AB.

trapezul este dat!
nu pot construi trapez dreptunghic numai cu rigla
nu pot fixa puncte astfel ca segmentele sa fie intr-un anumit raport...

[Citat] Am un trapez care are baza mare cat dublul bazei mici.Vreau sa construiesc linia mijlocie numai cu rigla...Oare reusesc?

DA

Dandu-se bazele BC si ED, trasam diagonalele EC si BD, care se intersecteaza in I.

1) Construim A, punctul de intersectie al laturilor neparalele BE si CD.

2) Construim F, punctul de intersectie al dreptelor AI si ED. (conform unei probleme mai vechi F reprezinta mijlocul bazei ED)

3) Construim segmentele BF si CF

4) Se obtin paralelogramele BCDF si BCFE (conform datelor initiale ale problemei). In paralelogramul BCDF diagonalele se intersecteaza in punctul H. In paralelogramul BCFE diagonalele se intersecteaza in punctul G. Dreapta GH va fi dreapta suport a liniei mijlocii a trapezului. Q.E.D.

________________

Numai bine !

_______________

Dandu-se bazele BC si ED, trasam diagonalele EC si BD, care se intersecteaza in I.

1) Construim A, punctul de intersectie al laturilor neparalele BE si CD.

2) Construim F, punctul de intersectie al dreptelor AI si ED. (conform unei probleme mai vechi F reprezinta mijlocul bazei ED)

3) Construim segmentele BF si CF

4) Se obtin paralelogramele BCDF si BCFE (conform datelor initiale ale problemei). In paralelogramul BCDF diagonalele se intersecteaza in punctul H. In paralelogramul BCFE diagonalele se intersecteaza in punctul G. Dreapta GH va fi dreapta suport a liniei mijlocii a trapezului. Q.E.D.

________________

Numai bine !

_______________