Cer scuze, eu sunt nou la problema asta si trebuie sa pun poate intrebari care au mai fost puse.

Ce are de-a face x-ul cu un triplet (a,b,c) fixat
(sau nu?!?)
(care mai are si o proprietate cu numere de zile mari)?

Sau ce are de-a face x-ul cu y si z.
Sau de ce din x = radical din ( xx + yy + zz ) nu rezulta direcy y=0 si z=0 si x este ce o fi. (Astra daca y,z sunt numere reale.)

Eu cred ca am o tentativa de problema:

Sa se determine multimea acelor x din multimea numerelor naturale, pentru care exista numerele reale y, z astfel incat (x,y,z) sa se afle pe sfera

de centru (6,8,12)

care are raza unu.

Am ghicit?

numerele reale a,b,c au proprietatea de mai sus.
dintre toate astea exista un numar limitat care au proprietatea ca

Ei! Se cere sa se afle cate valori naturale ...O sa vedeti ca sunt numai trei valori naturale

[Citat] Fie astfel incat si multimea . a)Ordonati crescator numerele. b)Determinati elementele multimii .

Relatia data,scrisa sub forma echivalenta

, reprezinta ecuatia unei sfere cu centrul in A(6;8;24) si de raza egala cu 1. Deci punctele (a;b;c) care verifica relatia data se gasesc pe aceast? sfer?. Cum raza sferei este 1, fiecare din coordonatele a,b,c ale unui punct de pe sfera au ca marime coordonatele centrului sferei (6,8,24) plus sau minus un numar din intervalul [0,1]. Deci

. relatia de ordine este deci:

, deoarece nu se poate ca a=b=7.

Num?rul x din enun?, reprezint? modulul vectorului (a;b;c) care are deci varful pe sfera. Cum OA=26, vectorul (a;b;c) pentru a fi cu extremitatea pe sfera nu poate avea modulul numar natural decat 25,26 sau 27. Deci multimea

din enunt are aceste trei elemente. Pentru cazurile 25 si 27 exista cate un singur triplet (a;b;c) si anume acelea ce corespund intersectiei dreptei OA cu sfera, iar pentru x=26 sunt o infinitate de triplete, ce se gasesc pe un cerc al sferei.

Problema se afla undeva in urma pe forum, dar acolo din cate stiu nu am intervenit decat la partea a doua. Pentru prima parte este si o justificare aritmetica(de fapt si pentru partea a doua) ce este expusa caolo, dar mie imi place mai mult demonstratia aceasta. Chiar daca nu este de clasa.....

Deci

Ca la clasa a 8 a...

[Citat] Deci Ca la clasa a 8 a...

Asta mai este postata,( http://www.pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=12&ID=6628 ) dar imi place mai mult cealalta...

Si iar constat ca in enunt nu se specifica nimic de o anumita clasa...

De gustibus non discutandum...