Daca consider cel putin trei siruri reale

,

si

care converg toate catre o valoare m (finita sau infinita).Atunci se poate construi un sir real

astfel incat

?
Parerea mea e ca nu se poate.Gresesc sau nu?

[Citat] Daca consider cel putin trei siruri reale , si care converg toate catre o valoare m (finita sau infinita).Atunci se poate construi un sir real astfel incat ? Parerea mea e ca nu se poate.Gresesc sau nu?

Acel U inseamna cumva reuniune?

Exact.

[Citat] Exact.

Problema nu prea are sens la cum este scrisa. Ca sa ne referim la reuniune trebuie sa discutam despre multimi.

Daca incercam sa o corectam si subintelegem ca reunim imaginile (ca functii) ale celor trei siruri, atunci problema este triviala (cel putin pentru cei cu cunostiinte asupra multimilor numarabile). Multimea din dreapta este cel mult numarabila si prin urmare poate fi scrisa ca imaginea unui sir.

Se observa ca nu avem nevoie de nici un fel de conditii asupra naturii sirurilor.

Multumesc!!!
Dar daca consider un sir de numere reale c(n),ales la intamplare,care converge catre o valoare m(finita sau infinita);atunci imaginea acestui sir poate fi privita ca fiind reuniunea imaginilor a trei sau chiar mai multe siruri( care sa fie neconstante) si care ABSOLUT sa convearga toate in acelasi timp la m????

[Citat] Multumesc!!! Dar daca consider un sir de numere reale c(n),ales la intamplare,care converge catre o valoare m(finita sau infinita);atunci imaginea acestui sir poate fi privita ca fiind reuniunea imaginilor a trei sau chiar mai multe siruri( care sa fie neconstante) si care ABSOLUT sa convearga toate in acelasi timp la m????

Bineinteles. Un mod de a construi cele trei siruri este sa iei termenii sirului original "din trei in trei". Primul sir incepe cu primul termen, al doilea sir incepe cu al doilea termen iar al treilea sir incepe cu cel de-al treilea termen.