Daca avem logaritm din baza 2 din x totul la patrat = logaritm in baza 2 din x, x-ul este logaritm in baza 2 din x?

[Citat] Daca avem logaritm din baza 2 din x totul la patrat = logaritm in baza 2 din x, x-ul este logaritm in baza 2 din x?

Notand

ecuatia devine

cu radacinile

. Din

rezulta

, iar din

rezulta

Multumesc!

La subiectul II, punctul e? Vine limita cand x tinde la infinit din x-arctg x/x^2. Cum scapam de nedeterminata?

[Citat] Multumesc! La subiectul II, punctul e? Vine limita cand x tinde la infinit din x-arctg x/x^2. Cum scapam de nedeterminata?

Avem

Am folosit faptul ca

La subiectul III, punctul g: rezolvam luand termenii din modul fara semn? Sau facem prin doua cazuri?

[Citat] La subiectul III, punctul g: rezolvam luand termenii din modul fara semn? Sau facem prin doua cazuri?

Cu exceptia cazului

inegalitatea rezulta din (f) pentru

. Cazul exceptat revine la

La subiectul III, punctul c? Derivata este 1-ln e/e^2. Nu are senul "-". Ei cer sa demonstram ca este descrescatoare funtia pe intervalul [e, infinit). CUM?

Iar la d, daca aducem la acelasi numitor obtinem: e ln x < sau egal cu x. (

[Citat] La subiectul III, punctul c? Derivata este 1-ln e/e^2. Nu are senul "-". Ei cer sa demonstram ca este descrescatoare funtia pe intervalul [e, infinit). CUM? Iar la d, daca aducem la acelasi numitor obtinem: e ln x < sau egal cu x. (

Criteriul ce leaga semnul derivatei de monotonie trebuie aplicat pe TOT INTERVALUL, nu numai intr-un singur punct.

Banuim ca ai calculat derivata si ai gasit

Numaratorul este strict pozitiv iar semnul numitorului depinde de pozitia lui

fata de

. Mai exact,

Prin urmare functia este crescatoare pe

si descrescatoare pe

. Acest fapt duce si la rezolvarea punctului (d), deoarece implica automat ca punctul

este punct de MAXIM global al functiei. Asadar

Dar

...