1)de ce lim (1+1/2+1/3+...+1/n)=+inf, cand n->+inf?
2)de ce lim (radical de ordin n din a)=1, cand n->+inf, a>0?
3)lim [(ln n)/(n^r)]=? cand n->+inf, r>0
4)lim [n/(1+r)^n]=? cand n->+inf, r>0
ps: unde as putea gasi o demonstratie a faptului ca lim(1+1/n)^n=lim(1+1/2!+1/3!+...1/n!)=e?

[Citat] 1)de ce lim (1+1/2+1/3+...+1/n)=+inf, cand n->+inf? 2)de ce lim (radical de ordin n din a)=1, cand n->+inf, a>0? 3)lim [(ln n)/(n^r)]=? cand n->+inf, r>0 4)lim [n/(1+r)^n]=? cand n->+inf, r>0 ps: unde as putea gasi o demonstratie a faptului ca lim(1+1/n)^n=lim(1+1/2!+1/3!+...1/n!)=e?

Va rugam sa folositi LaTeX ca un gest de curtoazie fata de ceilalti utilizatori ai Forumului.

In alta ordine de idei, aceste exercitii sunt tratate in majoritatea manualelor de liceu.

[Citat] 1)de ce lim (1+1/2+1/3+...+1/n)=+inf, cand n->+inf?

Divergenta seriei armonice este de obicei in manual.

[Citat] 2)de ce lim (radical de ordin n din a)=1, cand n->+inf, a>0? 3)lim [(ln n)/(n^r)]=? cand n->+inf, r>0 4)lim [n/(1+r)^n]=? cand n->+inf, r>0

Toate aceste limite se rezolva simplu cu regula lui l'Hopital ( variabila n se presupune a fi numar real ).

[Citat] ps: unde as putea gasi o demonstratie a faptului ca lim(1+1/n)^n=lim(1+1/2!+1/3!+...1/n!)=e?

La nivel de clasa a XI-a acest fapt rezulta din o serie de inegalitati. Dar, in mod natural identitatea la care te referi rezulta automat din dezvoltarea in serie Taylor a exponentialei.