Se da problema:
In Japonia are loc un turneu la care participa trei echipe de fotbal. Fie aceste echipe A, B si C. Pentru acest turneu s-au vandut 35000 de bilete. Dintre cei care au cumparat bilete 20000 nu sunt fanii nici unei echipe, ei si-au cumparat bilete doar pentru a vedea spectacolul. Dar, 15000 sunt fanii echipelor B si C (sau ai ambelor echipe) si 13000 sustin echipele A sau B (sau pe amandoua). 7000 dintre cei care si-au cumparat bilete sustin echipa B, iar 1000 din spectatori sustin toate cele trei echipe.
Folosind principiul includerii-excluderii sa se determine cati fani au in comun echipele A si C. (Nu se vor folosi diagrame Venn).
Poate cineva sa-mi arate cum se rezolva?

[Citat] Se da problema: In Japonia are loc un turneu la care participa trei echipe de fotbal. Fie aceste echipe A, B si C. Pentru acest turneu s-au vandut 35000 de bilete. Dintre cei care au cumparat bilete 20000 nu sunt fanii nici unei echipe, ei si-au cumparat bilete doar pentru a vedea spectacolul. Dar, 15000 sunt fanii echipelor B si C (sau ai ambelor echipe) si 13000 sustin echipele A sau B (sau pe amandoua). 7000 dintre cei care si-au cumparat bilete sustin echipa B, iar 1000 din spectatori sustin toate cele trei echipe. Folosind principiul includerii-excluderii sa se determine cati fani au in comun echipele A si C. (Nu se vor folosi diagrame Venn). Poate cineva sa-mi arate cum se rezolva?

Pentru simplitatea notatiilor, notam cu A multimea suporterilor echipei A si analog B, C. Din enunt eu inteleg ca

,

,

, n(B)=7000 si

.

Conform principiului includerii si excluderii (cazul a doua multimi), avem

De aici

Analog, deducem

Folosim acum principiul includerii si excluderii (cazul a trei multimi) si avem

Facand substituirile, deducem