fie f un polinom cu coeficienti intregi sa se arate ca f(sqrt2+sqrt3)diferit de sqrt6
multumesc

[Citat] fie f un polinom cu coeficienti intregi sa se arate ca f(sqrt2+sqrt3)diferit de sqrt6 multumesc

Voi nota R(n) radacina patrata a lui n.
Se poate constata usor ca puterile impare ale numarului R(2)+R(3) sunt de forma aR(2)+bR(3) iar cele pare sunt de forma c+2dR(6) (coeficientul lui R(6) este par). Deci, orice combinatie liniara, cu coeficienti intregi, de aceste 'forme' va genera un numar in care numaul R(6) va avea coeficient par. Raspuns: nu exista un polinom care sa satisfaca conditia ceruta.
E bine?
Numai bine,