Sa se rezolve sistemul de ecuatii:

unde n este numar natural n>1 ,x,y,z sunt numere naturale diferite de zero si prime intre ele,iar -1<a<1.

[Citat] Sa se rezolve sistemul de ecuatii: unde n este numar natural n>1 ,x,y,z sunt numere naturale diferite de zero si prime intre ele,iar -1<a<1.

Din prima ecuatie obtinem imediat

din Marea teorema a lui Fermat rezolvata acum cativa ani.(vezi http://ro.wikipedia.org/wiki/Marea_teorem%C4%83_a_lui_Fermat)

Deci

, care inlocuit in a doua ecuatie obtinem

.
Numerele

si

sunt de forma:

unde

si

de paritati diferite.

[Citat] Sa se rezolve sistemul de ecuatii: Din prima ecuatie obtinem imediat din Marea teorema a lui Fermat rezolvata acum cativa ani.

Am citit si auzit despre demonstratia matematicianului Andrew Wiles scrisa pe o 100 de pagini dense si cu elemente de matematica speciala si cu teoreme introduse chiar de el....,dar se zice ca nici macar 10/% dintre specialistii in teoria numerelor nu au inteles complet logica demonstratiei dar 100% dintre acestia o accepta ca adevarata!!!!???!!!Totusi Fermat a afirmat ca el detine o demonstratie minunata.Care o fi acea demonstratie data de Fermat care presupun ca trebuie sa fi fost facuta cu cunostintele de matematica de la acea vreme?Nu cred ca a demonstrat cu metoda cascadei dar cred ca a demonstrat elementar si simplu si nu inteleg de ce nu si-a publicat demonstratia!??!
Cum as putea sa intru in posesia demonstratiei Marii Teoreme a lui Fermat data de matematicianul Andrew Wiles,evident tradusa in limba romana?
Demonstratia Dvs. se bazeaza pe faptul ca daca prima ecuatie din sistem,fiind Marea Teorema a lui Fermat,nu are solutii in multimea numerelor intregi (Eu nu sunt convins de demonstratia lui Andrew Wiles!),atunci este logic ca nici sistemul nu are solutii in multimea numerelor naturale pentru n>2 si bine ar fi sa gasim solutiile celei de-a doua ecuatii caci stim sigur ca are solutii nu numai pentru a=0 si sa vedem daca verifica prima ecuatie.Asa ar fi mai interesant!Ce ziceti?

[Citat] Cum as putea sa intru in posesia demonstratiei Marii Teoreme a lui Fermat data de matematicianul Andrew Wiles,evident tradusa in limba romana? Demonstratia Dvs. se bazeaza pe faptul ca daca prima ecuatie din sistem,fiind Marea Teorema a lui Fermat,nu are solutii in multimea numerelor intregi (Eu nu sunt convins de demonstratia lui Andrew Wiles!),atunci este logic ca nici sistemul nu are solutii in multimea numerelor naturale pentru n>2 si bine ar fi sa gasim solutiile celei de-a doua ecuatii caci stim sigur ca are solutii nu numai pentru a=0 si sa vedem daca verifica prima ecuatie.Asa ar fi mai interesant!Ce ziceti?

Nu am nici o pretentie sa inteleg demonstratia teoremei, si nici macar nu incerc, deoarece preocuparile mele sunt foarte departe de asa ceva, si consider ca este complet inutil sa ma gandesc la aceasta demonstratie. Dar atata vreme cat nimeni nu a contestat aceasta demonstratie, afara de cei ce nu au avut timp, interes sau capacitatea sa o studieze, de ce sa nu o iau de buna? In nici un caz nu mi-asi propune sa cunosc amanuntit toate teoremele pe care le folosesc. Mi se pare absurd! Si nu prea cred ca exista multi oameni care au pretentia asta! Poate cei mai tineri ma contrazic, dar....le trece si lor!(cred ca esti din aceasta categorie!)
Cat priveste verificarea solutiilor celei de a doua ecuatii pe prima, chiar ca este inutil! Chiar si pentru solutiile particulare pe care le putem gasi destul de usor. Pentru forma generala a solutiilor primei ecuatii, chiar ca nu am timp. Sunt in concediu, si in aceata perioada muncesc mai mult ca in rest!
Ce sa fac, daca m-am facut profesor?!

[Citat] Sunt in concediu, si in aceata perioada muncesc mai mult ca in rest! Ce sa fac, daca m-am facut profesor?!

Sper ca nu v-am suparat cu ceva!Va urez vacanta placuta!

[Citat] [Citat] Sunt in concediu, si in aceata perioada muncesc mai mult ca in rest! Ce sa fac, daca m-am facut profesor?! Sper ca nu v-am suparat cu ceva!Va urez vacanta placuta!