Ideea de rezolvare este aceea de a transforma ecuatia data intr-o ecuatie functionala Cauchy. Formula
ne furnizeaza urmatoarea idee de rezolvare:
Pentru orice
, exista(unici)
astfel incat
si
.
Ecuatia data devine:
Tinand cont de
, ecuatia devine
Am aratat astfel ca functia continua
,
, verifica ecuatia lui Cauchy
Stim atunci ca exista
astfel incat
,
,
ceea ce revine la faptul ca
.
Solutia ecuatiei initiale este