Fie A si B doua matrici patratice de ord 3,Apatrat=Bpatrat=I3,A*B diferit deB*A,
A*B=
(1 a 0
a 2 0
0 0 1),a>0
Aratati ca oricare ar fi n natural (A*B)la n diferit de I3.
Cum s-ar demonstra acest lucru prin metoda reducerii la absurd, cu ,,n cel mai mic cu aceasta proprietate?

daca prin absurd (AB)^n=I3 atunci det(AB)=1=>a=1. acum demonstrezi ca elementul de pe linia 1 si coloana 1 din matricea (AB)^n este diferit de 1=>contradictie.(nu inteleg la ce folosesc celelalte proprietati din enunt?)

[Citat] (nu inteleg la ce folosesc celelalte proprietati din enunt?)

este ultimul subpunct dintr-o pb mai lunga celelalte informatii sunt subpunctele anterioare,m-am gandit ca poate ajuta.tu faci reducere la absurd, dar nu cu n cel mai mic

pt. n=1, AB diferit de I3