Sa se de dem ca pol Pn=x la n+1-(x la n-1+x la n-2+...+x+1) are o singura radacina pozitiva pe care o notam an.Sa se arate ca sirul (an) are lim=(1+radical din 5)/2.
prima parte am rezolvat ,am * Pn cu x-1 ,dar nu-mi iese limita.

[Citat] Sa se de dem ca pol Pn=x la n+1-(x la n-1+x la n-2+...+x+1) are o singura radacina pozitiva pe care o notam an.Sa se arate ca sirul (an) are lim=(1+radical din 5)/2. prima parte am rezolvat ,am * Pn cu x-1 ,dar nu-mi iese limita.

Am impresia ca am rezolvat aceasta problema undeva in forum. Oricum, daca ai facut prima parte, poti proceda astfel:

• Se arata ca
  
  pentru n suficient de mare.
  
• Observi ca
  
  
  
  
• De aici rezulta imediat limita din enunt (ecuatie de gradul doi, treci la limita sub radical, etc)
  

nu pot arata ca xn>3/2 pentru ca nu stiu cum arata,stiu doar ca exista mi-a dat pana la urma cu sirul lui Rolle,incadrand xn intre un sir si(1+rad5)/2 si apoi crt clestelui
VA MULTUMESC PENTRU IDEE,POATE IMI VA FI DE FOLOS ALTA DATA LA PB CU NR DE AUR,PARCA ASA SE NUMESTE (1+RAD DIN 5)/2