[Citat]
Sa se determine valorile parametrului real m pentru care sistemul de ecuatii x^2+y^2=2m, 2xy=2m-1 are exact doua solutii. |
Presupunand ca
m este una din valorile cautate, daca
(x,y) este o solutie atunci
-
(y,x) este solutie distincta deoarece
.
-
(-x,-y) este alta solutie distincta deoarece (0,0) nu este solutie a sistemului
Prin urmare
x=-y, de unde
2m=1-2m, sau
m=1/4. Reciproc, pentru
m=1/4 se arata ca sistemul are solutiile
(1/2,-1/2), (-1/2,1/2).
Access general
Conţine mesaje necitite
