La varianta 92, subiectul 3, exercitiul 2, punctul c) este corecta urmatoarea rezolvare? si daca nu, de ce.. :

avem integrala de la 0 la 2pi din xcosx/1+sin^2(x). Facem substitutia sinx=t, astfel cosxdx=dt.. si vom avea integrala de la 0 la 0 din arcsin(t)dt/1+t^2 care este evident 0.

Se pare ca rezultatul da bine, insa faptul ca iese atat de usor e cel putin dubios, ce ma duce cu gandul la faptul ca ceva e gresit.

[Citat] La varianta 92, subiectul 3, exercitiul 2, punctul c) este corecta urmatoarea rezolvare? si daca nu, de ce.. : avem integrala de la 0 la 2pi din xcosx/1+sin^2(x). Facem substitutia sinx=t, astfel cosxdx=dt.. si vom avea integrala de la 0 la 0 din arcsin(t)dt/1+t^2 care este evident 0. Se pare ca rezultatul da bine, insa faptul ca iese atat de usor e cel putin dubios, ce ma duce cu gandul la faptul ca ceva e gresit.

Pentru x in afara intervalului

din sin x =t nu rezulta x=arcsin t, deci solutia aceasta nu merge.