Salut! Daca puteti sa-mi spuneti si mie cum se rezolva de la varianta 006 de la matematica M1-1 :III cerintele:e,f,g si de la IV tot e,f,g. Va multumesc!

Subiectul III.
e) Daca

este inversabila, atunci

. Atunci

, deci

este inversabila.
f) Daca

nu este inversabila, atunci

. Folosind relatia de la c) rezulta

si prin inductie

g) Daca

, deci

este inversabila, rezulta

inversabila

Daca

Daca

si

. Din c) rezulta

. Din f) rezulta

Subiectul IV.
e)

f) In d) dam valori lui k de la 0 la n. Adunand primele n inegalitati se obtine

si adunand ultimele n inegalitati se obtine

g)

, deci sirul este marinit superior. Fiind si strict crescator, este convergent. Notand cu l limita sirului si trecand la limita in inegalitatile de la f) rezulta

[Citat] Subiectul IV. g) Notand cu l limita sirului si trecand la limita in inegalitatile de la f) rezulta

Din inegalitatile de la (f) prin trecere la limita rezulta doar ca

este in intervalul indicat in enunt, caci cele doua limite din margini nu sunt egale.

Rezolvarea completa a acestei variante va apare peste cateva ore.