| Autor |
Mesaj |
|
|
Numarul
o fi patrat perfect?
Dar daca schimbam ordinea cifrelor, cate patrate perfecte am putea obtine?
---
Doamne ajuta...
Petre
|
|
|
o fi sau n-o fi patrat perfect?
---
Doamne ajuta...
Petre
|
|
|
[Citat]
Numarul
o fi patrat perfect?
Dar daca schimbam ordinea cifrelor, cate patrate perfecte am putea obtine? |
Nu este patrat perfect deoarece nu exista niciun numar de forma
sau de forma
care inmultit cu el insusi sa dea un numar care se termina cu 82009.O fi bine?
|
|
|
Deoarece:
Suma cifrelor numarului dat(ca si a celorlalte ce se pot obtine din el schimband ordinea cifrelor) este multiplu de
si nu este multiplu de
!
---
C.Telteu
|
|
|
Scuze!Am uitat sa completez ca la a doua intrebare nu am raspuns dar mai studiez.
|
|
|
Cei doi de NU! scrisi de mine mai sus sunt raspunsurile la problema, si nu la intrebarea lui tamref!
---
C.Telteu
|
|
|
Prima parte se poate demonstra si pornind de la algoritmul de inmultire a doua numere, asa cum a incercat(timid) tamref.
---
C.Telteu
|
|
|
Suma cifrelor lui A este congruenta modulo $9$ cu
1+2+...+10+11+...+100+101+...+999+1000+...+2009
care este egala cu 2009.2010/2 = 2009.1005,
care e un numar congruent cu 2.6, deci cu 3 modulo 9.
Mai greu sa dam de patrate perfecte...
---
df (gauss)
|
|
|
[Citat]
Suma cifrelor lui A este congruenta modulo $9$ cu
1+2+...+10+11+...+100+101+...+999+1000+...+2009
care este egala cu 2009.2010/2 = 2009.1005,
care e un numar congruent cu 2.6, deci cu 3 modulo 9.
Mai greu sa dam de patrate perfecte...
|
Asadar numarul este divizibil cu 3 si nu este divizibil cu 9=3^2, deci nu este pp si nicio permutare a cifrelor nu va da pp (patrate perfecte).
Numai bine,
---
Dorim sa fim, cand nu vor mai fi, prin cei ce vor fi
|
Access general
Conţine mesaje necitite
