Un grup cu cel putin 2 elemente, izomorf cu orice subgrup al sau cu cel putin 2 elemente e ciclic?

[Citat] Un grup cu cel putin 2 elemente, izomorf cu orice subgrup al sau cu cel putin 2 elemente e ciclic?

Evident, deoarece subgrupul generat de orice element netrivial este ciclic.

Si,pe cale de consecinta,izomorf fie cu

,fie cu

,p prim?

De fapt,"porunca" e asa:Fie

un grup cu cel putin doua elemente.Sa se arate ca

este izomorf cu orice subgrup al sau cu 2 elemente daca si numai daca

este izomorf fie cu

,fie cu

,p prim(dupa cum G este finit sau infint).
Implicatia directa e aproape evidenta,dar reciproc?

Rationamentul dv. este corect.