Un detinut fura cheile gardianului si socoteste ca are nevoie de cel mult

incercari ale cheilor pentru a evada.Oare cate usi avea inchisoarea?(numarul de chei este egal cu numarul de usi!)

[Citat] Un detinut fura cheile gardianului si socoteste ca are nevoie de cel mult incercari ale cheilor pentru a evada.Oare cate usi avea inchisoarea?(numarul de chei este egal cu numarul de usi!)

Aceasta problema ar trebui transferata pentru copiii ... isteti din ciclul primar!
Cei de clasa a treia s-ar juca cu ea, poate si cate unul foarte istet de clasa a doua!

Astazi un elev din clasa a V a a rezolvat problema in mai putin de un minut! A si justificat raspunsul, nu l-a dat pur si simplu!(la clasa a VI a si a VII a nu a rezolvat-o nimeni!)

[Citat] Un detinut fura cheile gardianului si socoteste ca are nevoie de cel mult incercari ale cheilor pentru a evada.Oare cate usi avea inchisoarea?(numarul de chei este egal cu numarul de usi!)

Sa rationam la rece!Pentru a evada din inchisore el trebuie sa deschida un anumit numar de usi inclusiv cea de la celula sa.Fie m numarul usilor egal cu cel al cheilor presupuse diferite atunci la usa celulei sale vor fi necesare maxim m-1 incercari de chei,la cea de-a doua maxim m-2 incercari ...... si evident ca la penultima usa o incercare asta inseamna ca
(m-1)+(m-2)+....+2+1=28 de unde rezulta ca m=8 usi.

Iata solutia de clasa a II a:

1.In momentul in care detinutul se afla in fata ultimei usi, mai are o cheie, deci face o singura incercare.
2. Inainte de aceasta se afla in fata unei usi, avand doua chei(si ghinionul cu el) deci a mai facut (maxim) doua incercari.
3. Mai inainte de pasul 2. se afla in fata unei usi avand in mana trei chei, deci a facut maxim trei incercari.
4.....
5.....
7.....
Adunand numarul maxim de incercari se constata ca
1+2+3+4+5+6+7=28, deci erau exact 7 usi.

PS: Asa mi-a rezolvat si elevul din clasa a V a problema si a primit un 10 cu felicitari!

[Citat] Iata solutia de clasa a II a: 1.In momentul in care detinutul se afla in fata ultimei usi, mai are o cheie, deci face o singura incercare. 2. Inainte de aceasta se afla in fata unei usi, avand doua chei(si ghinionul cu el) deci a mai facut (maxim) doua incercari. 3. Mai inainte de pasul 2. se afla in fata unei usi avand in mana trei chei, deci a facut maxim trei incercari. 4..... 5..... 7..... Adunand numarul maxim de incercari se constata ca 1+2+3+4+5+6+7=28, deci erau exact 7 usi. PS: Asa mi-a rezolvat si elevul din clasa a V a problema si a primit un 10 cu felicitari!

Nu inteleg cum poate detinutul sa fie in fata ultimei usi daca nu a trecut de prima usa care este usa celulei sale!!!??!!!???
Nu va suparati dar se presupune ca detinutul se afla in celula sa si se mai presupune ca numarul total de usi,fie numarul usilor m,care duc spre iesire este acelasi pentru orice detinut si mai mult se presupune ca el stie care sunt aceste m usi si ca toate cheile sunt de la toate usile ce duc spre iesire nefiind chei in plus fata de numarul usilor asa cum specifica de fapt problema si adaug eu ca nici o cheie nu se potriveste la alte usi adica fiecare usa cu cheia sa;deci el face maxim m-1 incercari pentru a deschide usa celulei sale apoi maxim m-2 incercari pentru urmatoarea usa si cand ajuge la penultima usa el mai are 2 chei si face o incercare care daca nu este buna stie ca aceasta cheie este de la ultima usa iar cea ramasa este de la penultima usa si in consecinta cand se afla in fata ultimei usi detinutul nu mai face nici o incercare caci el stia deja de la deschiderea penultimei usi care este cheia ultimei usi si asta inseamna ca nu a mai facut nici o incercare ca sa deschida ultima usa si deci in fata ultimei usi nu face nici o incercare el fiind sigur ca cheia care nu se potrivea la penultima usa era cheia de la ultima usa.
Presupunem ca ar fi 7 usi atunci rezulta urmatoarele siruri de usi respectiv de incercari:
Sirul usilor: U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7.
Sirul numarului de incercari:6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 ,0. 6+5+4+3+2+1+0=21 de incercari,ori problema spune ca detinutul a facut 28 de incercari.Gresesc cumva eu?Repet se presupune ca detinutul se afla in celula si fiecare usa cu o cheie proprie si deci nu putem vorbi de incercare la ultima usa ci de siguranta ca ultima cheie este de la aceasta ultima usa si nu de la o alta usa din cladirea in care se afla detinutul sau de la o usa din alta cladire.
O incercare nu este egala cu o deschidere pentru ca se presupune ca fiecare usa are o cheie proprie.Daca in problema se specifica ca detinutul a efectuat in total 28 de manevre de deschidere a usilor,adica de introduceri ale cheilor in usi de 28 de ori,atunci da putem spune ca numarul usilor este egal cu 7,ori din problema reiese ca exista siguranta deschiderii tuturor usilor si deci a evadarii.In fata fiecarei usi el stie ca exista posibilitatea sa faca maxim m-k incercari,incepand de la usa celulei sale,unde k=1,2,3,....,(m-1)iar introducerea cheilor in usi se face de M ori unde M=m+(m-1)+...+2+1 ori.Detinutul are siguranta ca intotdeauna o cheie deschide o usa si deci aceste sigurante nu sunt incercari.In concluzie eu zic ca sunt 8 usi.
Sa presupunem ca exista o inchisoare cu o singura usa si gardianul are doar o cheie atunci cate incercari face detinutul???!! Eu zic ca niciuna pentru ca are siguranta ca aceasta cheie deschide usa.

[Citat] Sa presupunem ca exista o inchisoare cu o singura usa si gardianul are doar o cheie atunci cate incercari face detinutul???!! Eu zic ca niciuna pentru ca are siguranta ca aceasta cheie deschide usa.

NU POTI DESCHIDE O USA, DACA NU INCERCI!!!
Drept urmare, atunci cand ai o usa si o cheie, ca sa o descui trebuie sa incerci o data! Daca nu, stai in fata ei mult si bine.

[Citat] Nu inteleg cum poate detinutul sa fie in fata ultimei usi daca nu a trecut de prima usa care este usa celulei sale!!!??!!!???

METODA MERSULUI INVERS!

-Indiferent de ce a facut inainte, la un moment dat s-a aflat in fata ultimei usi, pe care pentru a o deschide a trebuit sa incerce o data.
-Inainte de a fi in fata ultimei usi, a fost in fata penultimei usi pe care a deschis-o din maxim doua incercari, deoarece avea doua chei.
-etc...

Am presupus in acest rationament ca detinutul nu a fost prost ca dupa ce deschide o usa cu o cheie sa mai incerce acea cheie si la alta usa(in cest caz merita sa ramana in puscarie!)

Nu stiu altii cum fac dar eu cand ma intorc din targ la apartamentul meu nu fac nici o incercare pentru a deschide usa pentru ca stiu care este cheia de la apartament si pur si simplu deschid usa apartamentului si nu fac o incercare sa o deschid desi am mai multe chei,asa si in cazul in care detinutul ajunge in fata ultimei usi adica a usii de la intrarea in inchisoare nu mai face nici o incercare pentru ca stie clar care este cheia cu care deschide ultima usa nefiind nevoie sa mai faca vreo incercare pentru a deschide ultima usa si asa rezulta din enuntul problemei.Repet daca se cerea de cate ori se introduc cheile in usi atunci da rezulta ca sunt 7 usi in care se pot introduce de maxim 28 de ori cheile.In concluzie in conformitate cu enuntul problemei eu cred ca raspunsul corect este 8 usi.Eu nu mai continui polemica si poate ca eu nu cunosc nici macar limba romana suficient de bine.Inchei spunandu-va cu regret ca in manualul de matematica de clasa V-a este data o problema,care in conformitate cu o teorema care este data in clasa IX-a,este aberanta.Si mai sunt si alte erori prin manualele de matematica si deci depinde ce rationamente fac unii autori considerand similare anumite cuvinte si in cazul problemei noastre eu nu vad cum o incercare=o deschidere.

[Citat] Nu stiu altii cum fac dar eu cand ma intorc din targ la apartamentul meu nu fac nici o incercare pentru a deschide usa pentru ca stiu care este cheia de la apartament si pur si simplu deschid usa apartamentului si nu fac o incercare sa o deschid desi am mai multe chei,asa si in cazul in care detinutul ajunge in fata ultimei usi adica a usii de la intrarea in inchisoare nu mai face nici o incercare pentru ca stie clar care este cheia cu care deschide ultima usa nefiind nevoie sa mai faca vreo incercare pentru a deschide ultima usa si asa rezulta din enuntul problemei.Repet daca se cerea de cate ori se introduc cheile in usi atunci da rezulta ca sunt 7 usi in care se pot introduce de maxim 28 de ori cheile.In concluzie in conformitate cu enuntul problemei eu cred ca raspunsul corect este 8 usi.Eu nu mai continui polemica si poate ca eu nu cunosc nici macar limba romana suficient de bine.Inchei spunandu-va cu regret ca in manualul de matematica de clasa V-a este data o problema,care in conformitate cu o teorema care este data in clasa IX-a,este aberanta.Si mai sunt si alte erori prin manualele de matematica si deci depinde ce rationamente fac unii autori considerand similare anumite cuvinte si in cazul problemei noastre eu nu vad cum o incercare=o deschidere.

Sunt de acord ca putem polemiza pe seama sensului cuvantului "a incerca", dar nu are nici un rost.
Fiecare dintre noi a precizat destul de clar ce intelege prin acest cuvant, asa ca ambele raspunsuri sunt corecte . Cineva are totusi o vina destul de mare, dar e ceva obisnuit pentru acel cineva. Ma refer la cel ce a propus problema. (Care nu intervine la timp sa lamureasca sensul cuvantului pe care l-a folosit!)

raspuns corect: 8 usi! atunci cand am cheia de la o usa (usa casei!) nu fac nicio incercare...o descui pur si simplu...incercare se numeste cand bag cheia, se potriveste sau nu!