Am dat peste o problema interesanta si am decis sa schimb problema 'functie' cu aceasta.Sa se rezolva ecuatia:

Probabil se foloseste metoda aproximatilor succesive sau metoda contractiei.
Intervalele in care se gasesc cele 2 solutii sunt:
I1=[-1,-0.5)
I2=[1,1.5]

[Citat] Sa se gaseasca urmatoarea FUNCTIE: f(2)=5 f(3)=9 f(4)=13 f(5)=17 f(6)=23 f(7)=28 f(8)=33 f(9)=39 f(10)=44 f(11)=50 f(12)=56 f(13)=62 f(14)=68 f(15)=74 __.__.__.__

Se observa ca f(x)=ax+b si se grupeaza valorile care respecta ritmicitatea data in problema.
f(x)=4x-3 pentru x=[2,3,4,5];f(x)=5x-7 pentru x=[6,7,8];f(x)=5x-6 pentru x=[9,10];f(x)=6x-16 pentru x=[11,12,13,14,15].

[Citat] Se observa ca f(x)=ax+b si se grupeaza valorile care respecta ritmicitatea data in problema. f(x)=4x-3 pentru x=[2,3,4,5];f(x)=5x-7 pentru x=[6,7,8];f(x)=5x-6 pentru x=[9,10];f(x)=6x-16 pentru x=[11,12,13,14,15].

Functie mea nu este definita pe intervalul D=[2,15],ci definita pe [2,+inf).
Am dat 15 valori fiindca am observat ca nu sunt de ajuns 1...5 valori.
Oricum,iti apreciezi efortul

[Citat] [Citat] Se observa ca f(x)=ax+b si se grupeaza valorile care respecta ritmicitatea data in problema. f(x)=4x-3 pentru x=[2,3,4,5];f(x)=5x-7 pentru x=[6,7,8];f(x)=5x-6 pentru x=[9,10];f(x)=6x-16 pentru x=[11,12,13,14,15]. Functie mea nu este definita pe intervalul D=[2,15],ci definita pe [2,+inf). Am dat 15 valori fiindca am observat ca nu sunt de ajuns 1...5 valori. Oricum,iti apreciezi efortul

Asta este alta problema.Fie f(x)=ax^13+bx^12+....+mx+n si rezulta un sistem de ecuatii cu 14 necunoscute a,b,...,n.

Completez:
Pentru ca nu exista o ritmicitate a valorilor functiei putem considera ca functia este f(x)=ax^13+bx^12+....+mx+n si rezulta un sistem de ecuatii cu 14 necunoscute a,b,...,n.Pentru ce valori f(x)=0?
Sa se gaseasca functia pentru care f(2)=1;f(3)=6;f(4)=15;f(5)=28.

Functia cautata este:

[Citat] Functia cautata este:

Eu cred ca si functia f(x)=a(e^3x)+b(e^2x)+c(e^x)+d unde a,b,c,d sunt coieficienti si e=2,718.....este o functie care are valorile f(2)=1;f(3)=6;f(4)=15 si f(5)=28.Sa se calculeze a,b,c,d si apoi sa se rezolve ecuatia f(x)=0.
Eu cred ca in cazul problemei Dvs. ca si cea a mea sunt o infinitate de functii care au valorile respective cerute.

[Citat] Am dat peste o problema interesanta si am decis sa schimb problema 'functie' cu aceasta.Sa se rezolva ecuatia: Probabil se foloseste metoda aproximatilor succesive sau metoda contractiei. Intervalele in care se gasesc cele 2 solutii sunt: I1=[-1,-0.5) I2=[1,1.5]

Asta este o cu totul alta problema si nu inteleg de ce ati eliminat problema cu functia cu cele 14 valori pentru ca as vrea sa lamurim niste aspecte si va rog sa vedeti ce raspuns am dat referitor la functia ceruta de mine si la care Dvs. spuneti ca este f(x)=2x^2-5x+3 si care este doar una din functiile care are valorile cerute.

[Citat] Am dat peste o problema interesanta si am decis sa schimb problema 'functie' cu aceasta.Sa se rezolva ecuatia: Probabil se foloseste metoda aproximatilor succesive sau metoda contractiei. Intervalele in care se gasesc cele 2 solutii sunt: I1=[-1,-0.5) I2=[1,1.5]

Ecuatia are sase solutii din care doua reale x=1,175.. si x=-0,738.. precum si patru solutii complexe de forma a+bi,a-bi,c+di,c-di.Dupa ce se afla intervalele in care se gasesc solutiile reale se aplica metoda injumatatirii,sau cea a coardei sau metoda lui Newton.

[Citat] Va rog sa vedeti ce raspuns am dat referitor la functia ceruta de mine si la care Dvs. spuneti ca este f(x)=2x^2-5x+3 si care este doar una din functiile care are valorile cerute.

Functie ceruta este f(x)=2x^2-5x+3 ,fiind cea mai simpla forma gasita,deci nu are rost sa ne complicam cu fct de gen e^x.

[Citat] [Citat] Va rog sa vedeti ce raspuns am dat referitor la functia ceruta de mine si la care Dvs. spuneti ca este f(x)=2x^2-5x+3 si care este doar una din functiile care are valorile cerute. Functie ceruta este f(x)=2x^2-5x+3 ,fiind cea mai simpla forma gasita,deci nu are rost sa ne complicam cu fct de gen e^x.

Am vrut sa va arat ca se pot construi o infinitate de functii cu valorile calculate in puncte a caror diferenta D intre abscisele vecine este egala cu 1 si eu cred ca ar trebui sa stim valorile in puncte foarte apropiate adica pentru care D tinde la zero astfel incat intr-adevar sa vorbim numai despre o singura functie. Si care este functia cu cele 15 valori din problema initiala?