Nu reusesc sa rezolv urm pb.Va rog sa ma ajutati cu o idee:

1. In triunghiul ascutitunghic ABC se construiesc inaltimile AD, BE si CF. Se noteaza cu M proiectia lui D pe AB si cu N proiectia lui D pe AC. Sa se arate ca EF este paralela cu MN.

2. Se da triunghiul ABC echilateral si D apartine BC ai DC=BC si E apartine AC ai AE=AC. Daca DE intersecteaza AB in F, sa se arate ca AB=3AF.

3. Se da ABC=triunghi oarecare , M,N ai B apartine (AM) si N apartine (AC) si BM=AN.
M1=simetricul lui M fata de B
N1=simetricul lui N fata de A
Sa se arate ca MN, M1N1, BC sunt concurente daca si numai daca AB=AC.

La problema 2, spre ex:
Fie CM paralela cu AB,C apartine segmentului FD.Se observa mai intai ca AF l.m. in triunghiul ECM si apoi ca CM este l.m. in triunghiul DBF.

PS.Am mai vazut de curand problemele astea....(cred ca in G.M., ultimul numar)