In interiorul triunghiului echilateral ABC se considera punctul M ,astfel incat m(<BMC)=150 grade.In M se ridica perpendiculara pe planul triunghiului a . Sa se arate ca oricare ar fi V apartinand lui a diferit de M, segmentele VA ,VB ,VC sunt laturile unui triunghi ascutitunghic .

[Citat] In interiorul triunghiului echilateral ABC se considera punctul M ,astfel incat m(<BMC)=150 grade.In M se ridica perpendiculara pe planul triunghiului a . Sa se arate ca oricare ar fi V apartinand lui a diferit de M, segmentele VA ,VB ,VC sunt laturile unui triunghi ascutitunghic .

Consideram o rotatie de

a spatiului in jurul dreptei (a) perpendicularei in

pe planul triunghiului. Fie

imaginea prin aceasta rotatie a punctului

. Fie

proiectia acestuia pe planul triunghiului echilateral. Atunci lungimile laturilor triunghiului

consta tocmai din cele trei numere cu pricina. Dar proiectia triunghiului

pe plan este un triunghi dreptunghic. Cum proiectia nu e paralela, unghiurile sale sunt in mod necesar ascutitunghice.

Daca inteleg bine rotatia se face fata de a.Cum V este pe a cum apare V'?

[Citat] Daca inteleg bine rotatia se face fata de a.Cum V este pe a cum apare V'?

Corect este in jurul perpendicularei in A pe planul triunghiului. Corectura se vede in mesajul precedent.

foarte frumoasa problema dom' profesor sper sa pot veni cu o rezolvare la ea la nivel de clasa a 8a cat mai curand



Cristi Ciuca

BUN VENIT CRISTI !