Autor |
Mesaj |
|
Ultima problema de la analiza:
Limita sirului:
n, numar natural nenul.
Cred ca ar fi o suma Riemann, dar nu stiu cum sa fac ca gradul lui n la numitor sa fie mai mare.
Raspunsul este
--- But though all our knowledge begins with experience, it does not follow that it all arises out of experience.
|
|
[Citat] Ultima problema de la analiza:
Limita sirului:
n, numar natural nenul.
Cred ca ar fi o suma Riemann, dar nu stiu cum sa fac ca gradul lui n la numitor sa fie mai mare.
Raspunsul este
|
Cheia rezolvarii este sa observi ca
unde
. Folosesti faptul ca suma partilor imaginare ale radacinilor de ordinul n ale unitatii este zero, PLUS faptulca contributia acelor termeni
are limita ZERO. Ramai cu suma Riemann
care corespunde integralei
(integrezi prin parti).
---
Euclid
|
|
reiese cumva din dezvoltarea in serii Taylor a radicalului?
Inteleg faptul ca
datorita faptului ca este suma partilor imaginare ale radacinilor de ordin n ale unitatii (nu m-as fi gandit in veci la asa ceva), dar nu stiu cum sa scap de nedeterminarea
aratand ca limita ii 0.
Mai era o limita in culegere care se rezolva cam la fel, dar nu ma gandeam ca ar mai fi una. Ar trebui sa invat acest algoritm: transform functia care nu-mi convine in suma de functii care-mi convin sau tind la 0 (problema este cum fac asta fara formula lui Taylor - daca asta se aplica).
Va multumesc!
--- But though all our knowledge begins with experience, it does not follow that it all arises out of experience.
|
|
[Citat]
reiese cumva din dezvoltarea in serii Taylor a radicalului?
|
Da. Dar in cazul de fata se poate aplica identitatea
[Citat]
Inteleg faptul ca
datorita faptului ca este suma partilor imaginare ale radacinilor de ordin n ale unitatii (nu m-as fi gandit in veci la asa ceva), dar nu stiu cum sa scap de nedeterminarea
aratand ca limita ii 0.
|
pai... nu este nedeterminare, pt ca
este un factor (acel animal este EGAL cu zero) [Citat]
Mai era o limita in culegere care se rezolva cam la fel, dar nu ma gandeam ca ar mai fi una. Ar trebui sa invat acest algoritm: transform functia care nu-mi convine in suma de functii care-mi convin sau tind la 0 (problema este cum fac asta fara formula lui Taylor - daca asta se aplica).
Va multumesc! |
---
Euclid
|
|
[Citat]
pai... nu este nedeterminare, pt ca
este un factor (acel animal este EGAL cu zero)
|
Dar n tinde la infinit, si am avea
. Sau nu facem trecerea la limita (de ce in acest caz?)?
Sigur fac undeva o eroare, si n-o vad...
Va multumesc.
--- But though all our knowledge begins with experience, it does not follow that it all arises out of experience.
|
|
[Citat]
[Citat]
pai... nu este nedeterminare, pt ca
este un factor (acel animal este EGAL cu zero)
|
Dar n tinde la infinit, si am avea
. Sau nu facem trecerea la limita (de ce in acest caz?)?
Sigur fac undeva o eroare, si n-o vad...
Va multumesc. |
Pur si simplu
---
Euclid
|
|
Si folosind acest rationament
ar fi tot 0.
Nu inteleg exact unde se face trecerea in limita si unde nu; si mai ales de ce.
Posibil sa fie asa deoarece n-am studiat serii.
Imi cer scuze daca sunt prea insistent, dar nu inteleg.
Va multumesc.
--- But though all our knowledge begins with experience, it does not follow that it all arises out of experience.
|
|
[Citat] Ultima problema de la analiza:
Limita sirului:
n, numar natural nenul.
Cred ca ar fi o suma Riemann, dar nu stiu cum sa fac ca gradul lui n la numitor sa fie mai mare.
Raspunsul este
|
- Notam
Atunci
- Scriem
, unde
- Evident
- Conform postului de mai sus, sirul
este convergent, iar
(nu ai dreptate cand spui ca este egal cu zero, apare acel 'k' in plus in interiorul sumei).
- Avem
conform regulii clestelui.
---
Euclid
|
|
[Citat]
[Citat] Ultima problema de la analiza:
Limita sirului:
n, numar natural nenul.
Cred ca ar fi o suma Riemann, dar nu stiu cum sa fac ca gradul lui n la numitor sa fie mai mare.
Raspunsul este
|
- Notam
Atunci
- Scriem
, unde
- Evident
- Conform postului de mai sus, sirul
este convergent, iar
(nu ai dreptate cand spui ca este egal cu zero, apare acel 'k' in plus in interiorul sumei).
- Avem
conform regulii clestelui.
|
Am inteles. Problema era la a_n; iar b_n nu tinde la 0 deoarece este suma.
Va multumesc mult!
--- But though all our knowledge begins with experience, it does not follow that it all arises out of experience.
|