Fie ABCDA'B'C'D' un trunchi de piramida patrulatera regulata, cu AB=8,A'B'=6,OO'=

.
Sa se afle distanta de la mijlocul inaltimii trunchiului la planul (BCC').

Construiti piramida din care face parte trunchiul de piramida patrulatera regulata:
Notatii: V varful piramidei, ABCD patrat, baza mar; A'B'C'D' patrat, baza mica, O centrul bazei mari, O' centrul bazei mici, M mijlocul lui OO', H mijlocul lui BC, H' mijlocul lui B'C'( HH'apotema trunchiului)
Planul (BCC') este identic cu planul (VBC)

Construim OP perpendiculara pe VH(apotema piramidei) BC este perpendiculara pe (VHO) , OP inclusa in (VHO) = > BC perp OP = > OP perp BC; cum OP perp VH = > OP perp (BCC').

Construim, in planul (VHO): MN || OP, unde N apartine VH; cum OP este perpendiculara pe (BCC') = > MN perp pe(BCC'); OP = ? MN = ?

Din trapezul O'H'HO, construiti H'R perp OH, R apartine OH, din triunghiul H'HR, scoateti lungimea HH'(cu teorema lui Pitagora)

Folosind rapoartele: VO' / VO = VH'/VH = O'H'/OH, aflati lungimile VO si VH.

Din tr. VHO: OP = VO . OH / VH = > OP = ...

Triunghiurile VMN si VOP sunt asemenea = > VM/VO = MN/OP = > MN = ...