V 58, sub III, problema 2

Am gasit pe forum in discutiile de bac de anul trecut urmatoarea rezolvare:

<<m=1 => f(x)= x-1 , x=[0,1] si xlnx , x=(1,2]
ls(1)=0 si ld(1)=0 => f continua pe [0,2] => din t medie k exista t=(0,2) a.i. integrala d la a la b din f(x)dx=(b-a)f(t)>>

E buna?

[Citat] V 58, sub III, problema 2 Am gasit pe forum in discutiile de bac de anul trecut urmatoarea rezolvare: <<m=1 => f(x)= x-1 , x=[0,1] si xlnx , x=(1,2] ls(1)=0 si ld(1)=0 => f continua pe [0,2] => din t medie k exista t=(0,2) a.i. integrala d la a la b din f(x)dx=(b-a)f(t)>> E buna?

Daca privesti cu atentie, cerinta din enunt doar seamana cu teorema de medie (aplicata "pe dos"). Teorema de medie afirma existenta acelui t, pentru a, b fixate. In enunt, t este fixat si se cere existenta numerelor a si b.

Argumentul citat este corect, insa nu raspunde intrebarii din enunt.