In paralelipipedul dreptunghic

avem

,

,

,

.Stiind ca perpendiculara din centrul fetei

pe diagonala

este continuta in planul

,aratati ca paralelipipedul este cub.

[Citat] In paralelipipedul dreptunghic avem , , , .Stiind ca perpendiculara din centrul fetei pe diagonala este continuta in planul ,aratati ca paralelipipedul este cub.

Cred ca era mai bine spus ca proiectia centrului fetei

pe diagonala

este continuta in planul

, deoarece exista o infinitate de perpendiculare pe

ce trec prin centrul fetei

.

Faptul ca proiectia lui

(centrul fetei

pe diagonala

este in planul

, conduce la

si cum

si

sunt coplanare, fie

intersectia lor. Evident

. Cu teorema lui Pitagora, avem:

Din

Din

si

, obtinem:

Din aceasta, dupa ridicarea la patrat si cateva calcule, obtinem:

si cum. din ipoteza,

si

, deducem ca

.
PS: Am considerat ca minimarinica are dreptate.

[Citat] [Citat] In paralelipipedul dreptunghic avem , , , .Stiind ca perpendiculara din centrul fetei pe diagonala este continuta in planul ,aratati ca paralelipipedul este cub. Cred ca era mai bine spus ca proiectia centrului fetei pe diagonala este continuta in planul , deoarece exista o infinitate de perpendiculare pe ce trec prin centrul fetei .

Cred ca afirmatia dv. este eronata...

si

determina un plan.In acest plan exista O SINGURA perpendiculara din

pe

.

[Citat] Cred ca afirmatia dv. este eronata... si determina un plan.In acest plan exista O SINGURA perpendiculara din pe .

In enunt nu se specifica faptul ca perpendiculara se duce intr-un plan anume, asa ca fiind vorba de un punct de pe paralelipiped si o dreapta oarecare, nu reiese ca perpendiculara ar fi dusa in planul determinat de acel punct si acea dreapta.

Dom'profesor...scrie clar...Pitagora ce parere o fi avand? Astept...

De fapt nu doar aceasta exprimare din aceasta problema ma deranjeaza putin. Recunosc ca de obicei se spune "perpendiculara din punctul X pe dreapta y " si se subantelege ca este vorba de perpendiculara in planul (Xy). Dar aceasta exprimare nu mi se pare corecta in geometria in spatiu si motivul l-am mentionat mai sus.

Toata lumea are dreptate.

Din punctul meu de vedere, atunci cand citesc "perpendiculara din punctul X pe dreapta d", subanteleg faptul ca este vorba de o dreapta ce intersecteaza dreapta d.

Totul se rezuma la terminologie. Eu zic ca nu are rost sa recurgem la discutii avocatesti. Sa cadem de acord asupra unei formulari comune.

Exemple: minibatranetu si/sau petremarinica.

[Citat] Toata lumea are dreptate. Din punctul meu de vedere, atunci cand citesc "perpendiculara din punctul X pe dreapta d", subanteleg faptul ca este vorba de o dreapta ce intersecteaza dreapta d. Totul se rezuma la terminologie. Eu zic ca nu are rost sa recurgem la discutii avocatesti. Sa cadem de acord asupra unei formulari comune. Exemple: minibatranetu si/sau petremarinica.

Excelenta ideea!

valeleu...=))

Domnilor, mini...petre...va contreziceti pentru miste lucruri minore, si nici nu ati bagat de seama ca am rezolvat problema demult!