La varianta 50, subiectul 2, exeritiul 1, punctele b si c, ar fi fost corecta o rezolvare mai rapida astfel? :
dupa calcul direct al determinantului lui B observam ca acesta este >= 0 din Cauchy-Buniakowsky-Schwartz, iar la punctul c) din teorema mai sus amintita avem egalitate cu 0 doar daca a1/b1 = a2/b2 = a3/b3 = k, de unde
a1=b1 * k
a2=b2 * k
a3=b3 * k, deci punctele P1,P2,P3 sunt coliniare si apartin unei drepte de ecuatie y=kx, pe care evident se afla si O(0,0).

[Citat] La varianta 50, subiectul 2, exeritiul 1, punctele b si c, ar fi fost corecta o rezolvare mai rapida astfel? : dupa calcul direct al determinantului lui B observam ca acesta este >= 0 din Cauchy-Buniakowsky-Schwartz, iar la punctul c) din teorema mai sus amintita avem egalitate cu 0 doar daca a1/b1 = a2/b2 = a3/b3 = k, de unde a1=b1 * k a2=b2 * k a3=b3 * k, deci punctele P1,P2,P3 sunt coliniare si apartin unei drepte de ecuatie y=kx, pe care evident se afla si O(0,0).

Ideea este in mare corecta. Cateva comentarii:

- La modul cum ati scris rapoartele, dreapta va fi y=(1/k)x.

- Mai trebuie tratat si cazul particular in care unul dintre b_k este zero
(caz in care toti vor fi 0) si rapoartele nu sunt bine definite. Acesta este de fapt motivul pentru care am preferat prezentarea noastra a rezolvarii in care nu mai avem de tratat cazuri particulare.