| Autor |
Mesaj |
|
|
se dau numerele a,b,c,d>0; a,b,c,d apartinand lui R si numerele e,f,g,h<0; e,f,g,h apartinand lui R. demonstati ca relatiile:
ae + bc>0
ef + cg>0
fd + gh>0
da + hb>0 nu pot fi simultan adevarate. (problema este de clasa a 9-a si are 2 rezolvari)
|
|
|
[Citat]
se dau numerele a,b,c,d>0; a,b,c,d apartinand lui R si numerele e,f,g,h<0; e,f,g,h apartinand lui R. demonstati ca relatiile:
ae + bc>0
ef + cg>0
fd + gh>0
da + hb>0 nu pot fi simultan adevarate. (problema este de clasa a 9-a si are 2 rezolvari) |
Pai... presupunand prin absurd ca ar fi posibil, introducem numerele pozitive E=-e, F=-f, G=-g, H=-h. Obtinem inegalitatile de numere iarasi pozitive: bc>aE
EF>cG
GH>Fd
ad>Hb
Prin inmultire se obtine abcdEFGH>abcdEFGH
ceea ce este absurd.
---
Euclid
|
Access general
Conţine mesaje necitite
