Demonstrati ca nu exista a,b,n>1 a.i.

.

Multumesc.

[Citat] Demonstrati ca nu exista a,b,n>1 a.i. . Multumesc.

Presupunem prin absurd ca pentru un anumit n>1 exista numerele naturale nenule a,b,p,q (a>b) astfel incat

Fara a restrange generalitatea se poate presupune ca numerele a,b sunt prime intre ele. Atunci

Daca p este par atunci neaparat p=2. Daca p este impar atunci neaparat p=1. Prin urmare

. Pe de alta parte,

absurd.