La varianta 35, subiectul 3, exercitiul 2, punctul c) am rezolvat astfel:
Stim ca (2n+1)*In=2n*In-1
Calculam In - In-1 care este mai mica decat 0 deci (In)n este strict descrescator. Prin urmare In<I1, si in plus observam In>0, deci este monoton si marginit rezulta ca este convergent si putem trece la limita, fie L=limIn atunci avem
(2n+1)*L=2n*L deci L=0.

Este corect?

[Citat] La varianta 35, subiectul 3, exercitiul 2, punctul c) am rezolvat astfel: Stim ca (2n+1)*In=2n*In-1 Calculam In - In-1 care este mai mica decat 0 deci (In)n este strict descrescator. Prin urmare In<I1, si in plus observam In>0, deci este monoton si marginit rezulta ca este convergent si putem trece la limita, fie L=limIn atunci avem (2n+1)*L=2n*L deci L=0. Este corect?

V-am marcat partea incorecta in rosu. Cand treceti la limita cu n catre infinit, atat 2n+1 cat si 2n tind la infinit, deci egalitatea pe care o obtineti este de genul

. Evident de aici nu putem deduce nimic.