ati putea sa imi explicati de ce la problema a 2a, dupa schimbarea de variabila nx=t si majorarea cu (n+k+1)pi rezulta inegalitatea Jk>=1/(n+k+1)*(modul(integrala(sint))? cu ce ne ajuta observatia ca sinusul ia semn constant pe intervalul de tip [(n+k)pi, (n+k+1)pi? Multumesc.

[Citat] ati putea sa imi explicati de ce la problema a 2a, dupa schimbarea de variabila nx=t si majorarea cu (n+k+1)pi rezulta inegalitatea Jk>=1/(n+k+1)*(modul(integrala(sint))? cu ce ne ajuta observatia ca sinusul ia semn constant pe intervalul de tip [(n+k)pi, (n+k+1)pi? Multumesc.

Raspundem simultan la ambele intrebari. Daca o functie f are semn cosntant pe un interval [a,b] atunci

Acest lucru este usor de vazut, deoarece fie

fie

Revenind la problema noastra, rationamentul este urmatorul:

• Folosind observatia de mai sus rezulta
  
  
  
  
• rescriem inegalitatea din solutia iBac
  

Am vrut sa evitam sa pomenim de inegalitatea

Daca va este familiara, puteti ignora fraza cu semnul constant al functiei sinus.