In afara triunghiului ABC se construiesc triunghiurile ABN si ACM . Notam {I}= MB intersectat cu NC.
Demonstrati ca oricare doua dintre afirmatiile de mai jos o implica pe a treia:
1) Triunghiul AMC asemenea cu triunghiul ABN ;
2) MNBC este inscriptibil;
3) AI, BN, MC sunt concurente sunt concurente.

[Citat] In afara triunghiului ABC se construiesc triunghiurile ABN si ACM . Notam {I}= MB intersectat cu NC. Demonstrati ca oricare doua dintre afirmatiile de mai jos o implica pe a treia: 1) Triunghiul AMC asemenea cu triunghiul ABN ; 2) MNBC este inscriptibil; 3) AI, BN, MC sunt concurente sunt concurente.

Pentru 1) + 2) implica 3) trebuie observat ca:
N-A-M sunt coliniare
I este in acelasi timp centrul cercului inscris in triunghiul ABC si ortocentrul triunghiului MNO, unde O este intersectia dreptelor NB si MC.