fie sirul a indice n, n mai mare sau egal cu 1, un sir de numere reale astfel incat a indice n+2= 5*a indice n+1 - 6*a indice n, oricare ar fi n inclus in N stelat. demonstrati ca daca exista k mai mare sau egal decat 1 astfel incat a indice k, a indice k+1, a indice k+2 sunt in progresie geometrica, atunci sirul a indice n este o progresie geometrica.

[Citat] fie sirul a indice n, n mai mare sau egal cu 1, un sir de numere reale astfel incat a indice n+2= 5*a indice n+1 - 6*a indice n, oricare ar fi n inclus in N stelat. demonstrati ca daca exista k mai mare sau egal decat 1 astfel incat a indice k, a indice k+1, a indice k+2 sunt in progresie geometrica, atunci sirul a indice n este o progresie geometrica.

Din ipoteza obtii ca pentru acel anumit indice k, avem

unde

De aici rezulta imediat ca sirul este o progresie geometrica de ratie r=2 sau r=3.

[Citat] fie sirul a indice n, n mai mare sau egal cu 1, un sir de numere reale astfel incat a indice n+2= 5*a indice n+1 - 6*a indice n, oricare ar fi n inclus in N stelat. demonstrati ca daca exista k mai mare sau egal decat 1 astfel incat a indice k, a indice k+1, a indice k+2 sunt in progresie geometrica, atunci sirul a indice n este o progresie geometrica. (nu am inteles explicatia asta care ma mai poate ajuta?)

Partea pe care v-am marcat-o in rosu ati introdus-o prin editarea mesajului initial. Ar fi preferabil (mai ales daca doriti sa mai primiti alte indicatii de rezolvare) sa continuati cu un raspuns la raspuns. Atfel ma indoiesc ca multi utilizatori isi vor da seama ca nu reusiti sa intelegeti rezolvarea.

In alta ordine de idei, daca doriti sa progresati la matematica, faceti efortul sa intelegeti rezolvarile care vi se dau si eventual puneti intrebari concrete legate de o anume parte a rezolvarii pe care nu o intelegeti.