f(x)=radical din |x patrat - x|


f(x)=[3x+1] x o=1/3

sa se studieze derivabilitatea si continuitatea.

functia este

, unde

in punctele 0 si 1 functia este continua(limitele laterale sunt egale su valoarea f in aceste puncte) =>f continua pe

derivata la stanga functiei in

derivatele laterale nu sunt egale f nu este derivabila in

la fel si in punctul

deci nu e derivabila pe

la derivata de stanga scrie x<0 si la cea de dreapta x>0

cel cu partea intreaga..cum il fac?

[Citat] cel cu partea intreaga..cum il fac?

explicitezi functia pe ramuri

f(x)=
...
...
-2
-1,daca -1<=3x+1<0, adica -2/3<=x<-1/3
0, daca 0<=3x+1<1, adica -1/3<=x<0
1, daca 1<=3x+1<2, adica 0<=x<1/3
2, daca 2<=3x+1<3
...

si apoi calculezi limitele in ..., -1/3, 0, 1/3, ... puncte in care se obs ca functia nu e continua, deci nici derivabila

functia este

, unde

si in

cum a explicat mai sus

[Citat] si apoi calculezi limitele in ..., -1/3, 0, 1/3, ... puncte in care se obs ca functia nu e continua, deci nici derivabila

Am uitat ca se cerea doar in 1/3 si am tratat problema la modul general...