buna care ma puteti ajuta sa calculez sinus din 18 grade sau din pi/10. please :D (rog daca se poate o rezolvare de clasa a9-a)

O posibila rezolvare:

Observam ca 2pi/10 +3pi/10 = pi/2 rezulta 2pi/10 = pi/2-3pi/10 rezulta sin(2pi/10)=sin(pi/2-3pi/10) rezulta sin(2pi/10)= cos(3pi/10) rezulta 2sin(pi/10)*cos(pi/10)=4cos^3(pi/10)-3cos(pi/10) dar cos(pi/10)>0 putem imparti prin el :
rezulta 2sin(pi/10)=4cos^2(pi/10) - 3 rezulta 2sin(pi/10)=4(1-sin^2(pi/10))-3
notam sin(pi/10)=t si avem:
0<(pi/10)<(pi/6) rezulta 0 < t < 1/2
2t=4-4t^2-3 rezulta 4t^2+2t-1=0; t1=(-1+sqrt(1+4))/4 , t2=(-1-sqrt(1+4))/4
Deci:
t1=(sqrt(5)-1)/4 apartine (0,1/2)
t2=(-sqrt(5)-1)/4 nu apartine (0,1/2)
Deci sin(pi/10)=(sqrt(5)-1)/4