Autor |
Mesaj |
|
AM - 184 Fiind data functia f:R->R
f(x)= arctg(1/x), x<>0 sau 0, pt x=0
sa se precizeze care dintre afirmatiile urmatoare este adevarata
a) f este continua pe R
b) f este discontinua pe R
c) f este derivabila in 0
d) f nu este derivabila in 0, dar are derivata f '(0) = inf
e) f nu este derivabila in 0, dar are derivata f ' (0) = -inf
f) f nu este derivabila si nici nu are derivata in x = 0
limita cand x->0 din arctg(1/x)=+/- pi/2 => nu e cont in 0, deci nu e derivabila in 0
f'(x)=-1/(x^2+1) daca x<>0
limita cand x->0 din f'(x)=-1
ce rationament sa folosesc ca sa aflu raspunsul corect?
|
|
[Citat] AM - 184 Fiind data functia f:R->R
f(x)= arctg(1/x), x<>0 sau 0, pt x=0
sa se precizeze care dintre afirmatiile urmatoare este adevarata
a) f este continua pe R
b) f este discontinua pe R
c) f este derivabila in 0
d) f nu este derivabila in 0, dar are derivata f '(0) = inf
e) f nu este derivabila in 0, dar are derivata f ' (0) = -inf
f) f nu este derivabila si nici nu are derivata in x = 0
limita cand x->0 din arctg(1/x)=+/- pi/2 => nu e cont in 0, deci nu e derivabila in 0
f'(x)=-1/(x^2+1) daca x<>0
limita cand x->0 din f'(x)=-1
ce rationament sa folosesc ca sa aflu raspunsul corect? |
Cum functia nu este continua in x=0, nu puteti studia derivata in 0 folosind limita derivatei ci trebuie sa folositi definitia.
--- Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
[Citat]
[Citat] AM - 184 Fiind data functia f:R->R
f(x)= arctg(1/x), x<>0 sau 0, pt x=0
sa se precizeze care dintre afirmatiile urmatoare este adevarata
a) f este continua pe R
b) f este discontinua pe R
c) f este derivabila in 0
d) f nu este derivabila in 0, dar are derivata f '(0) = inf
e) f nu este derivabila in 0, dar are derivata f ' (0) = -inf
f) f nu este derivabila si nici nu are derivata in x = 0
limita cand x->0 din arctg(1/x)=+/- pi/2 => nu e cont in 0, deci nu e derivabila in 0
f'(x)=-1/(x^2+1) daca x<>0
limita cand x->0 din f'(x)=-1
ce rationament sa folosesc ca sa aflu raspunsul corect? |
Cum functia nu este continua in x=0, nu puteti studia derivata in 0 folosind limita derivatei ci trebuie sa folositi definitia. |
Raspunsul corect e d?
|
|
[Citat]
[Citat]
[Citat] AM - 184 Fiind data functia f:R->R
f(x)= arctg(1/x), x<>0 sau 0, pt x=0
sa se precizeze care dintre afirmatiile urmatoare este adevarata
a) f este continua pe R
b) f este discontinua pe R
c) f este derivabila in 0
d) f nu este derivabila in 0, dar are derivata f '(0) = inf
e) f nu este derivabila in 0, dar are derivata f ' (0) = -inf
f) f nu este derivabila si nici nu are derivata in x = 0
limita cand x->0 din arctg(1/x)=+/- pi/2 => nu e cont in 0, deci nu e derivabila in 0
f'(x)=-1/(x^2+1) daca x<>0
limita cand x->0 din f'(x)=-1
ce rationament sa folosesc ca sa aflu raspunsul corect? |
Cum functia nu este continua in x=0, nu puteti studia derivata in 0 folosind limita derivatei ci trebuie sa folositi definitia. |
Raspunsul corect e d? |
Da.
--- Pitagora,
Pro-Didactician
|