Fie

o functie continua. Pentru

definim:

a) Aratati ca F e derivabila pe (0,1);
b) Calculati

c) Calculati

Fiind continua, functia f are un punct de minim strict pozitiv.
Folosind teoremele de convergenta (sau cursul de analiza, integrale cu parametru), arati ca

La punctul (b) limita este egala cu

(demionstratie cu epsilon si delta). La punctul (c) folosesti regula lui l'Hopital; limita este egala cu