Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac
bac 2007 M1-2
Teze unice
Teste naţionale '07
Admitere liceu

Forum
Probleme
Main [+/-]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Cereri de rezolvări de probleme » Grup
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
AdiM
Grup: membru
Mesaje: 346
10 Feb 2009, 20:15

[Trimite mesaj privat]
Grup    [Editează]  [Citează] 

a) Sa se arate ca orice grup abelian finit, al carui ordin nu se divide cu patratul niciunui numar prim, este ciclic.

b) Sa se arate ca in orice grup finit abelian exista un element al carui ordin este egal cu c.m.m.m.c. al tuturor ordinelor elementelor sale.

Euclid
Grup: Administrator
Mesaje: 2659
10 Feb 2009, 20:15

[Trimite mesaj privat]
    [Editează]  [Citează] 

In ambele cazuri poti folosi inductia dupa numarul de divizori primi distincti ai ordinului grupului. Ideea este acceasi; pasul de inductie se face factorizand grupul printr-un subgrup bine ales (la a doua intrebare folosesti una din teoremele lui Sylow).


---
Euclid
[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47559 membri, 58582 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ