In=int de la 0 la 1 din [t^(2n)]/(1+t^2)
Se cere In=?
am calculat Io=pi/4 si I1=1-pi/4
am obs si ca In+In-1=1/(2n-1)


In=1/(2n-1)-In-1 = 1/(2n-1) - {1/(2n-3)-[1/(2n-5)-.....-(1/3-(1-Io))]}

daca n=2p => In= 1/(2n-1) - 1/(2n-3) +1/(2n-5)-...+1/3-1+Io

n=2p+1 => In=1/(2n-1) - 1/(2n-3) +1/(2n-5)-...-1/3+1-Io

Cum calculez mai departe sumele?

Pai, nu mai trebuie sa calculezi. Putinue lucruri pot fi exprimate intr-o forma compacta. Nu e nimic rau sa exprimi un rezultat sub forma unei sume.