Integrala din e la x patrat=?

Problema suna in felul urmator: Fiind data F o primitiva a functiei f(x)=e^(x^2),
sa se calculeze limita cand x-> infinit din x*F(x)/f(x)

Cred ca de fapt

nu se poate calcula.

Dar de fapt nu asta e problema. In problema initiala:

duce cu gandul la l'Hospital. Trebuie doar demonstrat ca suntem in cazul

, lucru care e destul de clar pentru numitor, iar pentru numarator, primitiva nu poate fi negativa si nici

, deci asa este .

Asadar, aplicand l'Hospital :
L=

.

Dar cum F este o primitiva a lui f, avem: F'=f=

Mai departe: L=

Nu garantez ca e bine...

Primitiva respectiva nu se poate calcula insa integrala definita se poate folosind Functia Gama.(Poisson-Euler)