Subiectul I e) nu cred ca este rezolvat corect deoarece determinantul este prezentat avand prima coloana cu elemente de 1, ori, in acest caz ultima coloana ar trebui sa fie cea doar cu elementul 1. Daca am omis ceva va rog sa ma lamuriti.

Nu prea inteleg ce vrei sa spui...
Dar ca sa lamurim Aria tetraedrului determinata de punctele A,B,C,D este
1/6 modul |1 -1 2 1|
|-1 2 1 1|
|2 1 -1 1|
|1 2 4 1|
care dupa ce aplici metoda zerourilor/sau care vrei tu -> ajunge de forma

1/6 modul|0 3 2| si care este egal cu 1/6|(4-9-30)|= 35/6
|2 0 3|
|-1 1 5|

Scuze pt modul in care observ acum ca a aparut determinantul dar sper ca intelegi ideea si ce am vrut eu sa-ti arat. Daca nu intelegi,spune-mi

Tocmai asta am spus si eu, determinantul este de forma pe care ai scris-o, dar in rezolvarile de pe acest site este scris determinantul invers, avand prima coloana numai cu 1 in loc de ultima. Eram curios daca e acelasi lucru sau nu.

[Citat] Tocmai asta am spus si eu, determinantul este de forma pe care ai scris-o, dar in rezolvarile de pe acest site este scris determinantul invers, avand prima coloana numai cu 1 in loc de ultima. Eram curios daca e acelasi lucru sau nu.

Evident ca e acelasi. Permutand liniile sau coloanele se poate (eventual) schimba numai semnul.

Dar nici semnul nu conteaza, pt. ca la sfarsit aplici modulul.