Se poate calcula suma seriei de mai jos ?

Cu criteriul Raabe am aflat ca e convergenta

[Citat] Se poate calcula suma seriei de mai jos ? Cu criteriul Raabe am aflat ca e convergenta

Stimate racketa, te rugam spne-ne sursa acestei probleme. Abia, abia mai putem sa facem fata intrebarilor tale. Nu suntem atotstiutori, sau atotcunoscatori.

Referitor la intrebarea ta, raspunsul este DA. Suma seriei tale este totuna cu

Notand cu f(x) cantitatea de sub integrala, folosind suma seriei armonica, constatam succesiv ca

Culmea este ca ultima functie poate fi integrata pe [0,1] iar raspunsul este (tot culmea!)

Am trecut cu vederea "micile" detalii (integralele sunt improprii, teoreme de convergenta pt serii de functii, etc).

Problema de mai sus a fost generata de o greseala de tipar : au scris 9 in loc de 4...
Este o problema cu variante de raspuns si cel corect era 1/2. M-am tot chinut cu ea, mai ales ca am vazut ca e convergenta si in final am apelat la cine m-a mai ajutat de atatea ori...

Multumesc mult pentru ajutor si sper ca in limita posibilitatilor sa continuati si in viitor ( mai vin sigur si altele... :-) ) sa imi dati sfaturi

[Citat] Problema de mai sus a fost generata de o greseala de tipar : au scris 9 in loc de 4... Este o problema cu variante de raspuns si cel corect era 1/2. M-am tot chinut cu ea, mai ales ca am vazut ca e convergenta si in final am apelat la cine m-a mai ajutat de atatea ori... Multumesc mult pentru ajutor si sper ca in limita posibilitatilor sa continuati si in viitor ( mai vin sigur si altele... :-) ) sa imi dati sfaturi

Aha! Diferenta este uriasa. Pur si simplu

Sumele partiale sunt telescopice, mai precis: